Ben ritrovati a tutti, finalmente ho finito il tour de force degli esami di questo semestre... così posso tornare a dedicare un po' di tempo al blog! Mi dispiace di non essere più intervenuto per così tanto tempo, e di essere sparito anche dai vostri rispettivi blog, ma vi assicuro che facevo fatica a trovare il tempo di accendere il computer!!! Comunque ne è valsa la pena...gli esami sono andati alla grande!

Inoltre domani notte parto e vado per 10 giorni in francia, meta: BRATAGNA!!!

Per farmi perdonare, però, ho finalmente finito di scrivere l'articolo sull'occhio che vi promisi tempo fa.

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L’ALIASING DELL’OCCHIO UMANO

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I recettori visivi, conosciuti come coni e bastoncelli, sono quegli organi che trasformano l’informazione visiva in impulso elettrico. Tale impulso viene trasportato dal nervo ottico fino al cervello, e ci permette di elaborare l’immagine di ciò che stiamo osservando… in modo praticamente real time (in realtà c’è un piccolo ritardo temporale dovuto alla velocità non infinita dell’impulso nervoso).

Inoltre è noto come, negli esseri umani, tali recettori siano sensibili esclusivamente alla variazione dell’immagine che si osserva, cioè al movimento. Però, se proviamo a metterci immobili davanti alla nostra scrivania, in effetti essa non sparisce! Questo accade perché i muscoli ottici fanno compiere all’occhio frequentissimi e impercettibili micromovimenti e, in questo modo, anche se l’ambiente che ci circonda è immobile, è il nostro occhio che si muove e fa attivare i recettori. In particolare, la frequenza con cui l’occhio compie tali micromovimenti, è in prima approssimazione una frequenza di campionamento ( ogni volta che l’occhio si muove e fa “accendere” coni e bastoncelli, si campiona l’immagine e si manda l’informazione al cervello).

Anche i recettori delle rane sono sensibili al movimento, ma i loro occhi non sono in grado di “vibrare” per attivarli; in questo modo, quando una rana si trova in ambienti fermi (come sul bordo di uno stagno), in realtà non vede nulla…qual ora, invece, un insetto saltasse da una foglia all’altra, sarebbe ben visualizzato dall’anfibio, che con un rapido movimento della lingua compirebbe un facile insetticidio!

Ma, tornando a noi, cosa succede quando le immagini in movimento sono più veloci del nostro occhio?

Perché le ruote di una macchina in partenza iniziano prima a girare in un senso e poi abbiamo la percezione che si fermino ed inizino a girare all’incontrario? Abbiamo a che fare con un bel fenomeno di aliasing ,o di equivocazione di frequenza. Dovete sapere che un’importante teorema dell’analisi dei segnali digitali, il teorema di Shannon, dice che per campionare a dovere un segnale analogico (cioè per trasformarlo in digitale) la frequenza di campionamento deve essere almeno doppia alla massima frequenza del segnale da campionare, altrimenti lo strumento incaricato di trasformare il segnale analogico in digitale compirà tale operazione in modo erroneo ed introducendo delle distorsioni.

 Nell’immagine la linea rossa rappresenta il segnale analogico da campionare, i quadratini sono i campionamenti e la linea blu rappresenta il segnale campionato; è evidente come i due segnali siano differenti, e questo è un grosso problema. Se si seguisse il teorema di Shannon si avrebbero 2 campioni per periodo, e quindi il segnale analogico verrebbe riportato senza rilevanti distorsioni nel modo digitale.

Nel caso dell’occhio la frequenza di campionamento è di c.ca 15Hertz (15 campioni al secondo), anche se molto variabile da individuo ad individuo.

Supponendo che il cerchione sia costituito da 5 raggi (come in figura)

e che se ne osservi precisamente un solo punto, allora esso sarà toccato da un raggio ogni 1/5 di giro. Se la ruota fa un giro al secondo, il punto sarà toccato 5 volte da un raggio, e così via.

Secondo quanto detto sul teorema di Shannon, fin quando  i raggi colpiranno il punto con una frequenza inferiore di 15/2 Hz (cioè 7.5 volte al secondo) l’occhio sarà in grado di campionare la situazione in modo perfetto, senza distorsioni (perché la frequenza di campionamento è almeno il doppio di quella del segnale analogico); se invece la ruota gira più velocemente, la frequenza di incidenza dei raggi aumenta, mentre quella di campionamento dell’occhio, ovviamente, rimane costante, ed è minore del doppio della frequenza dei raggi. Si crea quindi un fenomeno di aliasing e l’occhio inizia a vedere rallentare la ruota (anche se effettivamente non rallenta!). Quando la frequenza di incidenza dei raggi sul punto scelto aumenterà fino a diventare uguale a quella di campionamento, allora la ruota sembrerà ferma; se aumenterà ancora la ruota riprenderà ad accelerare… fino a quando la velocità della ruota non sarà talmente elevata da impedire il riconoscimento dei raggi (ecco perché i cerchioni delle macchine in corsa sembrano dei dischi grigi semitrasparenti!). Tale fenomeno prende il nome di effetto stroboscopico.

Un caso simile all’effetto stroboscopico è quello della cinematografia (molto amata dai lettori di questo blog): delle immagini fotografiche statiche vengono messe in sequenza con una frequenza che va dai  30 ai 50 fotogrammi al secondo (30-50 Hz), in questo modo l’occhio non è più in grado di distinguere i singoli fotogrammi e, grazie all’inerzia dei recettori (non si spengono subito, ma dopo un piccolissimo intervallo di tempo) si ha la sensazione di vedere un’unica immagine fluida in movimento!

C’è da dire, per correttezza scientifica, che il discorso trattato in questo articolo è un’approssimazione, in quanto l’occhio non è una macchina digitale, ma un organo analogico! Il flusso di informazioni è quindi continuo, ma possiamo dire che i recettori sono pronti a ricevere l’informazione successiva dopo c.ca 1/15° di secondo, è quindi presente una sorta di componente digitale… Dopo tutto il cervello è talmente complicato che ogni tipo di modello sarebbe in qualche modo approssimativo.

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E' un'argomento che a me affascina moltissimo, ma sono consapevole che molte delle cose che ho scritto siano difficili da capire, ma se volete chiedere qualcosa sarò felicissimo di farmi in quattro per darvi una risposta!!! Speriamo di trovare qualche internet point nei campeggi in cui andrò!

In fede,

Luca